归并排序

#思路
首先让数组中的每一个数，视为长度为1的有序区间，
然后把相邻的长度为1的有序区间进行合并，得到最大长度为2的有序区间，
接下来把相邻的长度为2的有序区间进行合并，得到最大长度为4的有序区间，
然后是对相邻的长度为4的有序区间进行合并，依次进行，
直到数组中的所有的数合并成一个统一的区间，排序结束。

归并排序的重点是对两个有序数组进行合并的过程，然后在这个基础上进行递归和分治。

指标

时间复杂度 O(n*logn)
空间复杂度O(n)

#代码

public class MergeSort {

	public static void mergeSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
	}
	//一个中点---------------------
	public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
		if (l == r) {//只有一个数了
			return;
		}
		int mid = l + ((r - l) >> 1);//防止溢出；位运算快于除法
		mergeSort(arr, l, mid);//左半边，T(N/2)
		mergeSort(arr, mid + 1, r);//右半边，T(N/2)
		merge(arr, l, mid, r);
	}
	//两个指针-------------------------
	public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
		int[] help = new int[r - l + 1];//辅助数组
		int i = 0;
		int p1 = l;
		int p2 = m + 1;
		while (p1 <= m && p2 <= r) {
			help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
		}
		//两个while只会发生一个。两个只会有一个越界
		//负责把剩下的数组拷贝进辅助数组
		while (p1 <= m) {
			help[i++] = arr[p1++];
		}
		while (p2 <= r) {
			help[i++] = arr[p2++];
		}
		for (i = 0; i < help.length; i++) {
			arr[l + i] = help[i];
		}
	}

	private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
	}

	private static void printArray(int[] arr) {
		if (arr == null) {
			return;
		}
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.print(arr[i] + " ");
		}
		System.out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[] { 3, 5, 4, 2, 6, 7, 1, 9, 8 };
		mergeSort(arr);
		printArray(arr);
	}
}

输出